Academia Centro de Estudios 3CATORCE en Benidorm
Academia Centro de Estudios 3CATORCE en Benidorm 

Sistemas de ecuaciones 

Los sistemas de ecuaciones con dos incógnitas, se forman a partir de dos ecuaciones, de las cuales queremos obtener una solución común.
 
En este caso vamos a ver como resolver un ejercicio de sistema de ecuaciones mediante el método de sustitución.
 
Lo primero que vamos a hacer es nombrar nuestras ecuaciones ( A / B ) 
 
Paso 1 Tomamos la ecuación más sencilla y despejamos una incógnita. Como ecuación sencilla, entendemos aquella que no tenga ni denominadores, ni números multiplicando a las incógnitas. En nuestro caso nos da igual, ya que todas van multiplicadas por algún número. 
Nos quedamos con A y despejamos la X
 
Paso 2 Ahora tomamos la otra ecuación que no hemos utilizado y SUSTITUIMOS la incógnita que tenemos despejada. En nuestro caso tomamos la ecuación B y sustituimos el valor de X. 
 
Paso 3 Realizamos las operaciones y sacamos el valor de la incógnita. En nuestro caso, vamos a sacar el valor de Y. 
 
Paso 4 Éste paso es común a todos los métodos. Sustituimos el valor que nos ha dado la incógnita, en este caso Y, en cualquiera de las ecuaciones del principio, siempre en la mas fácil, o bien en una de las que tengamos despejadas del Paso 1.
En nuestro caso sustituimos el valor de Y.
 
Si queremos saber si las soluciones están bien, solo tenemos que hacer la prueba, que consiste en sustituir en la ecuación original y los resultados de X e Y.

Ecuaciones de Primer Grado

Trabajamos sobre las ecuaciones de 1° grado (o de grado 1). Aplicamos las reglas básicas para despejar las incógnitas y saber el valor de X.

Ecuaciones de Segundo Grado

 

Las ecuaciones de 2°Grado, dependiendo del resultado del interior de la raíz, llamado discriminante, podemos obtener 2 soluciones de X (si el discriminante es positivo), 1 solución (si el discriminante es CERO) o sin solución real (si el discriminante es negativo).

Ecuaciones de Segundo Grado Incompletas

Las ecuaciones de 2°Grado incompletas son aquellas en las que uno de los coeficientes de los términos de la forma ax^2+bx+c=0 tiene valor CERO. En este flash matemático hemos realizado dos ejercicios para los casos en que b=0 y para c=0.

Identidades notables 

Las identidades notables del tipo (a+b)^2 nos sirven para poder simplificar polinomios y descomponerlos en formas más sencillas (como productos de dos binomios) así como desarrollar éstos de una manera rápida.

Las identidades notables del tipo (a+b)(a-b) son muy frecuentes a la hora de factorizar polinomios. Hemos visto algunos ejemplos en otros videos de los distintos tipos de productos notables que nos vamos a encontrar a la hora de sacar denominadores comunes en fracciones polinómicas, o para simplificar fracciones, o bien para resolver ecuaciones de grado superior a 2.

Identidades Notables del tipo (a-b)^2= a^2-2ab+b^2 También las podéis encontrar con el nombre de Igualdades Notables o Productos notables. Resolvemos un ejercicio rápido como ejemplo.

Factorización de Polinomios

Factorizar polinomios es básico para resolver ecuaciones mayores de grado 2, así como para poder simplificar y resolver ecuaciones polinómicas, operar fracciones, etc. En este caso proponemos una ecuación de 3º grado, en la que sacamos factor común de la X, y después resolvemos empleando una ecuación de segundo grado. Recordar que a la hora de factorizar, es recomendable que en primer lugar intentemos sacar factor común, en segundo lugar probemos a deducir si es alguno de los tipos de identidades notables que conocemos, o bien si es una ecuación de segundo grado, y por último haremos la descomposición del polinomio por el método de Ruffini.

En la academia centro de estudios 3catorce Benidorm tenemos por objetivo ampliar los conocimientos de nuestros alumnos. Por ello ponemos a vuestra disposición diversos vídeos realizados por nuestros docentes, con el fin de obtener de manera clara una visión de la materia objeto de estudio.